Me tienes dando vueltas a mi cabeza, sin poder dormir. Algunas cosas que se me han ocurrido:
La primera cosa que se me ocurre es que, si ya has conseguido bajarlo a la iOS 6.1.3 (esto no me ha quedado claro), pruebes a restaurar una copia de seguridad de tu iPhone. Supuestamente al restaurar la copia de seguridad, se restauran también los archivos firmados con SHSH y los protegidos con APT que son necesarios para tu iPhone 4S.
Por otro lado, es posible que estés haciendo el downgrade de iOS 7 beta 2 a iOS 6 cuando ya había salido la iOS 7 beta 3, con lo que tu versión beta 2 estaría ya caducada. Te recomiendo que descargues la iOS 7 beta 3, la instales en tu iPhone y de vuelta intentes hacer el downgrade a iOS 6.1.3.
Y tres... Seguiré pensando!!